Книжки М.М.Амосова

Головна   >   Публікації   >   Книжки М.М.Амосова   >   Книга про щастя та нещастя. Книга перша   >   Відхилення. Система, моделі, евристика

Відхилення. Система, моделі, евристика

Про те, чим ми займаємося у відділі кібернетики, я писав у наукових книгах і статтях. Тепер хочу написати ще раз з додаванням нового, що надумав. Розповісти гранично просто. Це самому важливо.

Справжня наукова література має вихід тільки до купки фахівців. У той же час допитливість зросла пропорційно освіті. Її задовольняють за рахунок науково-популярної літератури. І це законно: "своє" фахівець вивчає з наукових книг.

Мою кібернетичну половину займають "вічні проблеми": Істина, Розум, Людина, Суспільство, Людство, Планета.

Почнемо з головного. Що є істина? "Істини" різних людей часто виявляються протилежними. Існує реальна проблема доказу істини. Я не філософ, і для мене істина про щось - це його модель. Щоб зрозуміти, як влаштовані і діють клітина, організм, суспільство, потрібно уявити все це в їх структурі і функції, тобто створити модель, по можливості повну і правильну.

До цих слів - система, модель - так звикли, що здається, немає потреби пояснювати. Проте не зовсім. Система - це якась безліч об'єднаних зв'язками різнорідних елементів, що виконує цілісну функцію, що має свої особливі якості. Модель - система зі своєю структурою і функцією, що відображає структуру і функцію системи - оригіналу. Модель є спрощенням оригіналу і зазвичай тим чи іншим спотворенням його. Елементи системи складаються з атомів, а по зв'язках циркулює енергія. Однак таке спрощене розуміння застосовується лише до простих систем - камінь, машина, навіть сонячна система. А от якщо це складні і живі системи - відповідь не однозначна - "так" або "ні". Так, елементи з атомів, так, в системі циркулює енергія. Але не тільки тепло або електрони. Циркулюють ще сигнали від керуючих частин системи, що регулюють фізику та хімію більш простих її робочих частин. Ці сигнали являють собою особливі організовані порції енергії або речовини, а керуючі частини системи є складними структурами, в яких закладені всі відомості про систему - її моделі.

Ось приклади для пояснення.

Клітина. Її робочі органи - мітохондрії ("електростанція"), лізосоми (травлення - підготовка палива), оболонки (відмежування, захист і зовнішні зв'язки). Управління всім цим господарством зосереджено в ДНК генів, в ядрі. У них моделі, тобто структури всіх білків, і програма, як і коли їх видавати. Керуючі сигнали представлені інформаційними РНК.

Цілий організм. Робочі органи всім відомі: м'язи, легені, серце, шлунок та інше. Управляючі - нервова і ендокринна системи. Сигнали - нервові імпульси і молекули гормонів. Моделі для управління - в нервових зв'язках.

Слово "модель" тепер дуже поширилося. Коли кажуть "модель автомобіля, будинку, греблі" - це просто. Відтворити будову, зовнішній вигляд. Іграшковий автомобіль може бігати, значить, відтворили вже функцію. Модель машини можна довести до повної копії, буде як справжня. Але поняття моделі ширше. Словесний опис об'єкта - це теж модель. Малюнок - теж. Розрахунки, графіки функцій - теж. Всі вони можуть бути моделями одного об'єкта, тільки різні засоби відображення (кажуть, різні коди).

Головне якість моделі - точність і повнота відтворення. Візьмемо простий об'єкт - машину. Для машиніста дають короткий опис пристрою і роботи, достатню для управління. Для ремонту машини потрібно вже більш докладний опис. Щоб побудувати нову, потрібно набір креслень, схем, розрахунків, технологія. Всі моделі - про одне, різниця в детальності. Є моделі детальні і є узагальнені, в яких представлені лише структурні блоки. Ті й інші моделі необхідні для повного розуміння об'єкта.

Ще приклад з електроніки. Візьмемо схеми приймача: є блок-схема - кілька квадратів і стрілок. Є принципова схема: умовними знаками в ній відображені всі частини та зв'язки. Є монтажна схема, де деталі представлені в їх зовнішньому вигляді і взаємне розташування.

Можлива нерівномірна модель, коли одна частина виділена в подробицях, а інші представлені в загальному вигляді, тільки щоб відобразити відношення головної частини до решти. Іноді значущу частину виділяють на кресленні жирними лініями, а інші малюють блідо.

Модель може представляти всю систему - це "повна модель" або тільки її частину - "часткова модель". Для моделей можна користуватися різними наборами знаків і засобів - від математики і слів через схеми та малюнки - до фізичних моделей з металу, пластику або деталей електроніки. Більш того, модель можна виразити умовним кодом в пам'яті обчислювальної машини.

Існують два види моделей: якісні та кількісні. Перші представлені словесними описами. Вони суб'єктивні і неточні, нерівномірні як по відображенню частин системи, так і по узагальненості. Вони придатні хіба що для приблизного управління системою, але вже побудувати по ним об'єкт заново ніяк не можна: кожна людина допускає довільне трактування. Навпаки, кількісні моделі відображають об'єкт "у масштабі". Це креслення, цифри, формули, механічні або електронні моделі і найновіше - складні моделі, закладені в ЕОМ. За такими моделями, якщо вони досить детальні, в принципі можна побудувати саму систему. Ще один розподіл моделей: статичні і діючі. Словесний опис, креслення або набір формул статичні. Людина може тільки уявити, як рухається модель. Такі моделі без людини не працюють. Є діючі моделі. Приклад - рухомі моделі машин або модель гідроелектростанції. Ці - прості. Але можна зробити складну діючу електронну модель. Можна відтворити її в ЕОМ. Така модель може управляти об'єктом без людини.

Для кожного більш-менш складного об'єкта можна створити багато узагальнених моделей - все залежить від "смаку й уміння" їх творця. Це стосується не тільки описових моделей, але навіть діючих. Уявіть, скільки моделей можна зробити на один автомобіль.

Не випадково я користуюся прикладами з техніки: її об'єкти досить складні і в той же час незмірно простіше систем "типу живих" - від вірусу до суспільства і біосфери. Для будь-якої технічної системи існують "повні" моделі - креслення, схеми й описи, за якими їх можна будувати. Для біологічних систем зробити це поки не можливо. Ми ще не знаємо біологію так детально, щоб вміти змоделювати природу.

Чи означає це, що для таких об'єктів потрібно обмежуватися описами, словесними моделями, що для них принципово непридатні кількісні, тим більше діючі моделі? Ні в якому разі! Повних моделей не створити, але узагальнені можливі й необхідні. Без них неповноцінне пізнання і обмежене управління.

Навіть у техніці, щоб інженер міг розібратися в незнайомій машині, йому недостатньо подивитися на неї або отримати докладну монтажну схему. Йому необхідні узагальнені моделі: блок-схеми, принципова схема, характеристики та криві. Те ж стосується і живих систем.

Не можна пізнати організм, якщо дивитися на нього навіть через мікроскоп. Потрібні опису його великих частин, узагальнені моделі. Це стосується не тільки структури, але і функцій. Наприклад, для розуміння фізіології організму потрібна модель взаємодії - серця, судин, легенів, нирок та ін. Її можна створити і не маючи моделі клітин, складових цих органів. Вона допоможе зрозуміти, як порушуються функції при деяких хворобах, наприклад, при вадах серця, і навіть автоматично управляти ними після операції. Але така узагальнена модель не може роз'яснити нам, як виникає рак, тому що це відбувається на рівні молекул в клітині. Для цієї мети потрібна не узагальнена, а повна її модель, що поки недоступно.

Отже, ми пізнаємо істину через моделювання, створення моделей. При цьому для складних об'єктів обов'язковий набір моделей різної узагальненості - детальності.

Найважливіше питання - співвідношення складності моделі і об'єкта. Неможливо складність висловити просто, якщо претендувати на повноту. Не можемо ж ми намалювати клітину, щоб позначити всі молекули! Для складних об'єктів поки існують тільки узагальнені моделі з різним ступенем подробиці. Часто однобокі, нерівномірні. Втім, це питання - про відображення складності в моделі - не таке просте. Не можна говорити категорично. Візьмемо природу. В генах, в ДНК зародкової клітини закладена модель майбутнього організму. Звичайно, генів до ста тисяч, і кожен складається з тисячі нуклеотидів - літер. Це багато. Але все одно жива модель з генів незмірно простіше всього організму.

Як це можна собі уявити? У генах закладена компактна модель, в якій відображена структура і технологія. Тому в принципі можна припускати створення штучних моделей, які точно описують збір у багато разів більш складних об'єктів. Однак нам ще далеко до природи.

Перейдемо тепер до "технології" - як створювати модель.

Отримання моделей ніби являє собою відображення об'єкта, якщо його розглядати або слухати. Так само, як об'єктив фотоапарата малює на платівці негатив, так око "малює" візерунки з нейронів в корі мозку. Але... не зовсім так. По-перше, існує налаштування рецептора - вибіркове тонке сприйняття деталей. Виходять нерівномірні моделі. По-друге, вибір об'єктів. Розум присутній вже при сприйнятті, відбирає інформацію. За якими ознаками? Під впливом чого? Скажімо поки коротко (до розгляду людського розуму). Первинний відбір інформації або об'єктів для моделювання диктують почуття ("Що цікаво") і переконання ("Що вважаємо важливим"). Таким чином, суб'єктивний початок присутній з моменту сприйняття. Саме тому одні й ті ж складні об'єкти кожен сприймає дещо іншими і по-різному зображує їх.

Розуміння істин... Що це таке? Може бути, просто розпізнавання фігур? Приблизно так і є. Ми розпізнаємо невідоме шляхом порівняння з відомим - цілком або частинами. Ці відомі постаті-еталони, взяті для порівняння, закладені в пам'ять розуму через навчання. Вони прив'язані до інших, які вже мають призначення, позначення, оціненим почуттями. Ми їх "знаємо". Навпаки, невідомі фігури не мають назви, застосування, їх нікуди "прив'язати".

Кожен розум намагається дізнатися у незнайомому знайоме. У кожного в пам'яті свій набір узагальнених і приватних моделей (фігур). Їх він і накладає на нову. При цьому неважливо, що повного збігу не виходить. Якщо є впевненість, то неповний збіг сходить за повний. У цьому - суб'єктивність розпізнавання чи розуміння істини.

Пізнання (моделювання) простих систем відносно нескладно. Проблеми виникають у пізнанні "живих" систем. Їх описові моделі знаходяться на рівні дитячих малюнків та іграшок. Маса деталей і ненадійних узагальнень. Ступінь узагальнення і крен в ту чи іншу сторону визначаються кваліфікацією і переконаністю автора, тобто набором моделей-еталонів, які у нього в пам'яті і які він "любить". Психологи називають це "установка". Якщо грубіше: "упереджені ідеї". Та чи інша ступінь упередженості існує у кожного, оскільки у кожного розуму є почуття і пам'ять. Немає абсолютно об'єктивних дослідників, коли справа стосується складних систем, де доводиться користуватися узагальненими моделями.

Апарат людського розуму для пізнання складних систем обмежений. Книжкові словесні моделі - невідповідний код для кількісного моделювання. Подібні моделі більш простих об'єктів - у фізиці і техніці - побудовані з використанням математики і представлені системами рівнянь.

Інша справа, наприклад, клітина або суспільство. Структурних одиниць дуже багато, вони скомпоновані в багатоповерхову ієрархію. Кількісно визначити залежності між елементами дуже важко. Цифрові дані недостатні і суперечливі. Тому кількісні моделі обмежуються приватними завданнями.

Модель системи

 

У той же час без повних або хоча б узагальнених моделей не завжди зрозумілий навіть принцип дії системи. Саме тому вони необхідні.

Тут показана простенька схема, щоб уявити, як приблизно виглядає ця сама "діюча" модель якоїсь системи.

Кожен квадратик (А - Е) - це структурна частина, наприклад орган. Кожна стрілка (1‑6) - функція. "Вихід" однієї частини є "входом" для іншої. Деякі стрілки замикають "зворотні зв'язки". Тепер до цього терміну звикли, хоча й не всі розуміють, що говорять. В принципі, це коли частина "виходу" знову замикається на "вхід" і підсумовується з ним. Позитивний зворотний зв'язок (а +) посилює "вхід" і швидко доводить функцію до максимуму, негативна (в -) зменшує і сприяє плавності переходу з одного режиму на інший...

Щоб створити подібну модель, потрібно багато праці.

Спочатку потрібно вибрати мету: для чого? Наприклад, для керування або для з'ясування прихованих механізмів взаємодії частин. Потім прикинути можливості: що ми знаємо про структуру об'єкта, чи є цифрова інформація про функції? Скільки ми можемо порахувати на наших машинах? Від усього цього залежить вибір рівня узагальнення, з якого ми відтворюємо об'єкт в моделі. Так, організм можна моделювати, починаючи з клітин або з органів, або взагалі взяти його як одне ціле, як "чорний ящик" з зовнішніми "входами" і "виходами". Практично можна створити моделі тільки на рівні органів, для її рівнянь є цифри, і об’єм доступний комп'ютеру.

Вибір рівня узагальнення - це перша груба прикидка масштабу моделі. Наступний крок полягає в створенні несуперечливої гіпотези про структуру та функції об'єкта на даному рівні. Попросту це виражається в складанні схеми на зразок тієї, що показана на малюнку. Справа ця нелегка. По кожній із складних систем, будь то розум, або організм, або особистість, написані бібліотеки книг. Вони містять масу фактів, правильних і помилкових. Потрібно вибрати з цієї безлічі щось одне з мінімумом протиріч. Тут уже неможливо уникнути пристрастей автора.

Гіпотеза - це якісна основа моделі. Комп'ютери вимагають тільки цифр. Тому стрілки у схемі потрібно замінити рівняннями. Це важкий і самий довільний етап, тому що мало достовірної кількісної інформації. Доводиться "округляти", виправляти, а деякі залежності взагалі придумувати виходячи з словесних описів.

Коли всі рівняння складені, починається болісна "підгонка" моделі під гіпотезу. Саме тоді випирають всі протиріччя гіпотези, неправильно складені характеристики (рівняння), і багато чого доводиться змінювати.

Нарешті модель збалансована. Зійшлися кінці з кінцями, програма працює, і модель можна досліджувати. Починається "гра". Задаються різні умови, що виражається у зовнішніх "входах", і проводиться підрахунок всіх функцій і сумарних "виходів" - так діє система-модель.

Це і є найцікавіше: ми проводимо експеримент, тільки не на живому об'єкті, а на якійсь його подобі, на моделі. Тут виявляється велика сила моделювання. По-перше, не всякий об'єкт взагалі можна піддати досвіду. Приклад - суспільство. По-друге, не завжди можна задати подразники (уявіть, перед вами людина). І, по-третє, на моделі можна експериментувати скільки завгодно, швидко і дешево.

Головне призначення дослідження моделі - порівняти з таким же досвідом на об'єкті, коли він можливий технічно. Якщо виявляється хороша схожість в декількох контрольних умовах досвіду, значить, модель правильна і готова навіть для практичного використання в управлінні об'єктом. Наприклад, для лікування хворого...

Вчений-скептик, коли прочитає мій примітивний виклад, напевно, скаже: "загинає! Видати бажане за дійсне. Як це може вийти?! Половину даних брали зі стелі, характеристики малювали від руки, а вийшла модель, якій можна довіряти? Як можна приймати всерйоз результати її дослідження? "

Що ж, скептик правий: не можна. Але спробую пояснити.

Метод добування істини, який щойно представлений з спрощеннями, я назвав "евристичне моделювання" складних систем "типу живих". Його суть - моделювання гіпотез, тільки не в словесному оформленні, як звично, а в математичному - в цифрах і графіках. Наш кібернетичний відділ займається цим уже майже двадцять років, випробувавши багато об'єктів.

Постає питання: для чого це потрібно? Навіщо поспішати з моделлю, якщо немає повноцінних кількісних даних? Потрібно почекати, поки проведуть дослідження, проясняться гіпотези, знімуться протиріччя.

Боюся, чекати марно - толку не буде. Метод добування істини про складні системи, який діяв досі, можна визначити як аналітичний. З об'єкта штучного виділяються і досліджуються приватні залежності: по парі, по три, рідко більше. Передбачається, що армія вчених таким шляхом перебере всі комбінації і накопичиться цифровий матеріал, з якого потім автоматично вийде ціле. Марні сподівання. Неозоре число приватних залежностей, їх неможливо перебрати, якщо діяти без плану, як тепер. Потонеш в деталях. Такий план може дати тільки синтетичний підхід.

Синтез складного можливий на базі цифр, а не слів. Тому потрібні кількісні моделі.

Синтетичний і аналітичний методи повинні застосовуватися паралельно. Синтез вказує дорогу експерименту, аналіз дає "цеглинки", тому що їх отримують за програмою, що враховує всю систему.

Отже, евристичні моделі, не уявляючи собою повну істину про систему, її теорію, тим не менш необхідні для прогресу науки. І ось чому.

Вони дозволяють вибрати по можливості несуперечливу гіпотезу і вдосконалювати її.

Вони дають направлення експерименту: в першу чергу досліджувати те, що сумнівно, з урахуванням усіх зв'язків і умов. Нові дані вносяться в моделі і поступово просувають її від гіпотези до теорії.

Вони забезпечують, нову мову науці - мову математики, настільки незвичну для біологів і гуманітаріїв. Без неї, однак, не можна.

Нарешті, їх можна використовувати для практики - в межах задовільного збігу з об'єктом. Ця практика - управління та поради.

Переконаний, що в тому чи іншому вигляді евристичні моделі (можна і з іншою назвою, наприклад імітаційні) необхідні для прогресу науки про складні системи.

Ну а поки що? Поки фізики і хіміки згодні між собою приблизно на 90-95 відсотків. Решта розбіжностей рухають дослідження вперед. У біологів розбіжності складають, напевно, відсотків 30-40 всього матеріалу.

Соціологія? Краще не буду про неї говорити. Це не моя сфера. Поки не буде кількісних моделей складних систем, неможливо доводити істину в біології, психології, соціології. Немає апарату доказів, важко провести стандартизовані дослідження, щоб отримати порівнянні дані. Шлях до реальних моделей, тобто до теорії складних систем, через евристичні моделі. Упевнений в цьому. Однак я зовсім не хочу сказати, що моделі вирішать всі труднощі. До повних моделей (як креслення машин) дуже далеко, а узагальнені завжди суб'єктивні, отже, спірні.

Але в суперечках про цифри легше доводити, ніж у суперечках про слова.